Union Of Solar System Via Geogebra (2018-2020)

Projeto “Union of Solar System via Geogebra”

Fevereiro 2020

No decorrer do ano letivo anterior e durante este ano, alunos do 11.º B, 12.º A e 12.º B do ensino secundário do Curso Científico Humanístico de Ciências e Tecnologias têm participado ativamente neste projeto ERASMUS+. Todas as tardes de quarta feira, reúnem-se para partilhar as experiências vivenciadas nas várias mobilidades e preparam-se para as próximas, de forma a representar da melhor forma a sua escola. Têm desenvolvido e construído, com recurso ao Geogebra, o nosso sistema solar. No início, começaram com uma pesquisa sobre as características dos vários planetas, tarefas muito simples de introdução e familiarização com o Geogebra e depois começou a verdadeira aventura de tentar descobrir como se poderia representar o nosso sistema solar, recorrendo a conceitos matemáticos e físicos, equações orbitais e dados reais e ao programa de geometria dinâmica. Embora tenha havido apoio dos professores envolvidos, o maior trabalho foi sem dúvida dos alunos.

Começaram com a construção em 2D e sem recurso a dados reais, mas logo de seguida iniciaram a descoberta de como fazer a simulação em 3D. qr code geogebra Neste momento, a simulação do sistema solar está praticamente concluída. Foram meses de trabalho e trocas de experiências que resultaram num trabalho de modelação matemática, relacionando a matemática com a física. Mais importante de tudo, foram as risadas, os bons momentos, conhecer outras realidades nas várias mobilidades e consciencializaram-se de que são capazes de construir o seu próprio conhecimento e que conseguem deixar a escola muito orgulhosa do trabalho desenvolvido.

Segue o código QR para veres a simulação final do nosso Sistema Solar.

As próximas mobilidades são em março na República Checa e em maio na Turquia e estamos preparadíssimos para o desafio. Para a mobilidade na República Checa está a ser preparado um vídeo muito criativo, com recurso ao efeito de “Green Screen”, onde será explicado como se pode construir o sistema solar em Geogebra 3D e onde os nossos alunos juntam algum divertimento, cumplicidade, interajuda e bom humor, características muito importantes num trabalho desta natureza.

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Projeto “Union of Solar System via Geogebra”

Dezembro 2019

Decorreu durante os dias 20 a 26 de maio de 2019 o 3º intercâmbio de alunos do projecto, desta vez na cidade de Helsínquia, Finlândia. A escola que nos recebeu foi a MUNKKINIEMEN YHTEISKOULU.

Durante a semana tivemos a oportunidade de visitar o observatório astronómico de Helsínquia, o centro de ciência Heureka e a fábrica de chocolates Fazer. Fomos também passar um dia na natureza, no parque natural nacional Nuuksio, nos arredores da capital. Para além das referidas actividades, os alunos assistiram às aulas dos seus colegas Finlandeses e realizaram workshops de Geogebra e edição de vídeo na escola.

Demos mais um passo na construção do nosso sistema solar no Geogebra, agora com a criação dos planetas em 3D. Os planetas estudados foram Mercúrio, Vénus e a Terra e os alunos apresentaram em vídeo os planetas Terra e Marte.

Os professores Hugo Mártires, Nélida Filipe e Miguel Neta acompanharam um grupo de 6 alunas do 11º e 12º ano até ao país do Pai Natal. Apesar de não termos tido oportunidade de nos encontrarmos com o Sr. das barbas brancas, todos vieram encantados com este país nórdico.

Aqui ficam alguns testemunhos …

“Ao início não sabia o que esperar. Não sabia nada sobre como eram as pessoas e a cultura delas. Umas semanas antes de fazer a viagem entrei em contacto com a minha anfitriã, falamos um pouco e apercebi-me logo quão diferentes eram os nossos dia-a-dias. Ela almoçava às 11:00, eu as 13:00; ela jantava às 17:00, eu às 21:00; Na Finlândia estavam 8 graus, em Portugal estavam 21. (…) Nos primeiros dias apercebi-me que os finlandeses simplesmente aproveitavam o dia de forma diferente, acordavam, almoçavam e jantavam um pouco mais cedo, e até gostei, sentia que utilizavam melhor as horas do dia. O frio também não foi problema, pois habituei-me passado uns dias. Adorei as pessoas finlandesas e achei que eram um povo muito simpático (...) Não estou a exagerar quando digo que foram OS MELHORES DIAS DA MINHA VIDA. Adorei CADA SEGUNDO da experiência Erasmus. Aprendi coisas novas, fui confrontada com uma realidade diferente da minha e conheci pessoas que eram de outras culturas. Eu nem sei bem como descrever o quão FANTÁSTICA E MARAVILHOSA esta viagem foi.” Isabel C. Costa, 11º B

O Erasmus proporciona experiências únicas que certamente permanecerão nas nossas memórias durante muitos anos.

“O Erasmus+ proporcionou-nos uma experiência inesquecível, da qual nos iremos lembrar durante muito tempo. (…) Permitiu-nos conhecer um país diferente, com uma cultura diferente, deu-nos a oportunidade de conviver com uma família durante uma semana e viver um pouco do que é a realidade deles. (…) Conhecemos também uma nova gastronomia e levamos desta experiência muitos amigos novos e muitos momentos incríveis dos quais iremos sempre relembrar com um sorriso na cara. Após esta experiência encaramos o mundo de uma forma diferente e melhor. Se tivermos de resumir esta viagem numa só palavra sem dúvida que a palavra é INCRÍVEL.” Beatriz André, 11º B

O Inglês é o idioma facilitador da comunicação e estes encontros são uma oportunidade para praticar esta língua estrangeira. Por outro lado a matemática é um “idioma” global e por isso as actividades no Geogebra estão sempre presentes. Mas houve também quem tivesse tempo e uma grande coragem para dar um mergulho …

“Este projeto tem um lugar muito especial no meu coração. Tive imensas experiências enriquecedoras que mudaram completamente a minha forma de olhar para novas experiências e alargou os meus horizontes. Deu-me a possibilidade de aprofundar os meus conhecimentos da língua inglesa e de Geogebra. Não posso deixar de referir a cultura e a forma de estar do povo Finlandês que me surpreendeu pelo seu civismo, organização e disponibilidade. (…) Recordo com muito carinho os amigos que fiz, as atividades que realizei e todas as aventuras que passei e que fizeram com que esta semana fosse uma das melhores da minha vida. Logo no primeiro dia oportunidade de mergulhar no mar da Finlândia com águas gélidas a 6ºC! Uma das experiências memoráveis pela qual eu passei.” Mariana Teixeira, 12º B

O contacto com as famílias de acolhimento, permite aos alunos verem o país de uma forma diferente.

“Vivenciei aí momentos incríveis e inesquecíveis! De facto, esta experiência foi magnífica, pois durante uma semana estive hospedada na casa de uma menina finlandesa, o que me permitiu conhecer um pouco da sua cultura, tradições e rotinas diárias. A par desta riquíssima experiência, foram desenvolvidas atividades únicas como a visita a um parque natural e ao centro Eureka. Esta experiência permitiu-me crescer como pessoa, tornando-me um ser mais culto e mais capaz. Para aqueles que tiverem a oportunidade, aconselho-os a participar neste tipo de projetos.” Mariana Aguiar, 11ºB

E que piada tem a vida se não conhecermos coisas novas? Este é um dos desafios do programa Erasmus+: lançar-nos no desconhecido.

“(…) foi fantástico poder ver e viver durante uma semana o dia-a-dia de pessoas de um país com uma cultura diferente da minha. Experienciei e aprendi inúmeras coisas novas: diferentes maneiras de viver, novas comidas, novas línguas, novas pessoas e todas estas “novidades” mudaram, de certa forma, a minha maneira de encarar o mundo. O Erasmus+ proporcionou-me também a oportunidade de conhecer pessoas que gostaria imenso de rever um dia. Uma experiência que foi não só enriquecedora em todos os sentidos, mas também inesquecível. Espero que os alunos que visitarem os restantes países tenham uma experiência tão magnífica quanto a minha.” Filipa Silva, 11ºB

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Projeto “Union of Solar System via Geogebra”

Outubro 2019

O projeto está agora no seu segundo ano de implementação e este ano estão previstos intercâmbios de alunos na Finlândia, República Checa e por fim na Turquia. Os alunos envolvidos têm estado a evoluir na construção do Sistema Solar no programa Geogebra.

A última atividade que realizaram foi a construção duma simulação das órbitas dos planetas Mercúrio, Vénus e Terra em 3D. O trabalho dividiu-se nas seguintes fases:

· Revisões sobre os elementos da elipse;

· Explicação de conceitos astronómicos e matemáticos necessários para a compreensão e desenvolvimento do trabalho;

· Explicação das equações orbitais dos planetas usados, assim como exploração da simulação relativa à excentricidade de uma elipse;

Construção da órbita do planeta Terra em Geogebra, recorrendo ao cálculo das equações orbitais dos três planetas, raios equatoriais e ângulo de inclinação do planeta relativamente ao Sol;

· Aperfeiçoamento da construção e refinamento da mesma.

Esta atividade foi apresentada e trabalhada no intercâmbio de alunos realizado na escola MUNKKINIEMEN YHTEISKOULU, na cidade de Helsínquia, na Finlândia.

Os professores Nélida Filipe e Miguel Neta fizeram uma apresentação do projeto no Encontro Regional de Professores de Matemática, Algarmat 2019: Pontes e Conexões” que decorreu nos dias 27 e 28 de setembro de 2019. No evento realizaram também um Workshop que visava a construção do Sistema Solar com recurso ao Geogebra. Para isso, foi feita uma breve abordagem ao que já foi realizado no primeiro ano do projeto, com destaque a conceitos essenciais relacionados com a física, nomeadamente as Leis de Kepler, e os conceitos matemáticos relacionados com essa temática e necessários para a construção do modelo. Participaram nesta sessão 18 professores de matemática que deram um feedback muito positivo relativamente à temática e à metodologia propostas. Esta atividade enquadra-se no plano de disseminação do projeto.

O projeto motivou também a proposta de uma ação de formação para docentes com o nome “Matemática com um ambiente de geometria dinâmico – utilização do Geogebra”, na modalidade de Oficina de Formação. Esta ação foi proposta no Centro de Formação de Associação de Escolas do Litoral à Serra, será dinamizada pela professora Nélida Filipe, entre outros professores, e terá uma duração de 50 horas.

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20 de março de 2019

No âmbito do projeto, o agrupamento recebeu durante os dias 11 a 15 de março a 1ª mobilidade de alunos que contou com a visita de 21 alunos e 9 professores oriundos dos países parceiros. Os alunos visitantes ficaram alojados em casa de alunos da escola Drª Laura Ayres.

Desta vez todas as atividades decorreram na escola secundaria e para além da participação em várias atividades na escola, onde se realizou uma feira do espaço com workshops práticos de observação espacial, procura de asteroides, robótica, Geogebra e edição de vídeo, os alunos visitaram também o Centro de Ciência Viva de Faro e a Universidade do Algarve.

Na universidade visitaram o CIMA (Centro de Investigação Marinha e Ambiental) onde conheceram projetos de modelação costeira e de validação da cor dos oceanos através de missões de satélite e também a empresa Solution Ozone onde assistiram a uma apresentação sobre a produção do Ozono na Natureza e artificialmente, algumas aplicações e benefícios do Ozono e uma demonstração do poder oxidativo do ozono.

A escola organizou um jantar de despedida que contou com a presença dos pais dos alunos portugueses que receberam os colegas estrangeiros e de todos os alunos, bem como de representantes da autarquia de Loulé. A semana terminou com um passeio de barco a bordo do Condor de Vilamoura pela costa até à praia da Galé.

O projeto tem a duração de dois anos (2019, 2020) e a próxima visita é no mês de maio ao Istituto Tecnico Industriale Liceo Scienze Applicate Majorana, na cidade de Brindisi, no sul de Itália.

Estou certo de que foi uma experiência muito agradável para todo o agrupamento, desta vez em particular para a escola secundaria. Os alunos conheceram colegas de diferentes países e um pouco das suas culturas, mas todos, desde auxiliares a professores, certamente aprenderam algo de novo com esta experiência, e a aprendizagem é essencial à vida.

Aqui ficam algumas imagens desta semana.

23 de janeiro de 2019

No âmbito deste projeto já realizamos várias atividades, sendo que uma delas foi a construção do logótipo oficial. Este tem a contribuição de todos os países e foi escolhido numa votação internacional das três melhores propostas de cada país. Portugal concorreu com as seguintes propostas finalistas:


Susana, 12ºC	Júlio, 12ºC	Diogo, 12ºC

A proposta vencedora foi a do Diogo do 12ºC, a qual veio a integrar o logótipo final do projeto.

Muitos parabéns a ele e também a todos os alunos que participaram.

Os alunos começaram também a realizar várias experiências no GeoGebra, para conhecerem as capacidades do software e darem início à exploração virtual do sistema solar.

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C1 Turquia_002

UNION OF SOLAR SYSTEM VIA GEOGEBRA

O projecto tem como objectivo essencial estabelecer ligações entre três disciplinas interdependentes, geogebra-1-638 tais como a matemática, astronomia e as tecnologias de informação e comunicação.

O projecto pretende que os alunos com idades compreendidas entre os 14 e 17 anos adquiram uma compreensão do programa GeoGebra, que consiste num laboratório virtual de matemática. Para além disso, que possam desenvolver competências de análise de conceitos matemáticos, equações matemáticas, do espaço geométrico, do sistema solar, planetas e as suas propriedades, tamanhos e distâncias entre planetas, orbitas elípticas dos planetas e correspondentes equações, assim como competências de aprendizagem em grupo. Para além das ligações entre os diversos temas, o projecto permitirá uma maior rapidez na aprendizagem e descoberta de ligações entre as diferentes disciplinas.

Para além disso, o projecto irá permitir que alunos de diferentes culturas possam encontrar-se e aprenderem sobre as culturas uns dos outros e das suas famílias, uma vez que serão recebidos por famílias de acolhimento em cada país. Este intercâmbio permite ainda que os alunos utilizem ativamente o idioma Inglês, desenvolvendo ao mesmo tempo competências linguísticas e de terminologia matemática.

Objetivos do projecto:

i.Aprender as características essenciais dos planetas do sistema solar;
ii.Observação do movimento de orbitas elípticas em 3D dos planetas em torno do sol;
iii.Observação de eventos astronómicos, tais como o alinhamento dos planetas, eclipse solare e lunar;
iv.Obter e analisar exemplos práticos de modelação matemática com o Software GeoGebra e conceitualizar a importância da modelação matemática;
v.Reconhecer a importância das tecnologias da informação e comunicação na modelação matemática e colocar a mesma em prática;
vi.Aprender métodos de trabalho interdisciplinares e cooperativos;
vii.Aprender as etapas de um trabalho de projeto e de grupo;
viii.Adquirir habilidades para desenvolver diferentes perspetivas culturais através de interacções interculturais;
ix.Melhorar conhecimentos do idioma Inglês e por em prática esses conhecimentos no dia a dia;
x.Desenvolver uma cultura colaborativa que respeite diferentes perspetivas e comportamentos num projeto multinacional.

Atividades planeadas

a) Utilização básica do GeoGebra e sua implementação: os professores de informática e matemática irão introduzir o Software aos alunos antes das reuniões do projecto. Os alunos irão aprender como os dados matemáticos são processados no GeoGebra. Os professores irão disponibilizar aos alunos a observação da modelação de equações matemáticas e de como criar os seus próprios modelos.

b) Padrões planetários: durante as visitas a cada país, serão preparados 2 a 3 planetas segundo os cálculos realizados e as peças obtidas de acordo com o modelo. No encontro final, estes modelos serão combinados numa versão completa em 3D de todo o sistema solar.

c) Tamanho dos planetas: Os alunos terão de investigar o tamanho dos planetas em termos de diâmetro e volume. Os dados recolhidos serão reduzidos à escala, a qual será determinada pelos alunos. Criar modelos de planetas a partir de materiais, que sejam fiéis às medições determinadas pelos dados recolhidos. Cada modelo de planeta será acompanhado de um cartaz informativo e exibido na escola para outros alunos.

d) Distâncias entre planetas: Os alunos terão de investigar as distâncias entre os planetas. Os dados recolhidos serão reduzidos à escala, a qual será determinada pelos alunos. Será traçado um padrão que represente a distância entre os planetas numa zona do espaço escolar para exibição à comunidade, que seja fiel às medidas determinadas de acordo com os dados obtidos.

e) Visita a um observatório e universidade: Os alunos irão visitar o centro astronómico na República Checa e o observatório de Praga, onde serão realizados workshops didácticos.

f) Aplicações de realidade virtual: Utilização de óculos VR e a aplicação de expedições da Google na escola parceira de Itália, bem como simulações 3D de planetas. Os instrutores estarão envolvidos na simulação e transferência de informações acerca dos planetas para os alunos.

g) Planetário na escola: Nesta sessão será introduzida a importância do conhecimento das constelações. Serão apresentadas imagens e descrições das constelações, os pontos cardeais são definidos a partir do movimento do sol ao longo do dia e à noite a partir da estrela polar. A importância desta estrela na navegação ao longo da história é ilustrada em diversas latitudes. Serão apresentadas as relações entre a cor das estrelas, a visibilidade a olho nu e a sua idade. Será introduzida uma discussão comparativa em que os conceitos pré-científicos da mitologia são sobrepostos aos argumentos científicos do universo aparentemente insondável que nos rodeia.

Escolas parceiras

Pamukkale egitim vakfi ozel pev okullari (escola coordenadora)

Denizli. Turkey

www.pevkolej.com

Obchodni akademie a Jazykova skola s pravem statni jazykove zkousky

Písek, Czech Republic

www.oa-pisek.cz

Istituto Tecnico Industriale Liceo Scienze Applicate Majorana

Brindisi, Italy

www.majoranabrindisi.it

Munkkiniemen yhteiskoulu

Helsinki, Finland